Comece cortando as berinjelas em fatias finas e colocando-as em uma tigela. Adicione uma pitada de sal e misture bem. Deixe as fatias de berinjela de molho por cerca de 20 minutos. Enquanto isso, aqueça o azeite em uma panela média e adicione o alho picado. Cozinhe por cerca de 1 minuto até que o alho esteja macio. Adicione o vinho branco e cozinhe por mais 2 minutos.
Depois de 20 minutos, retire as fatias de berinjela do sal e escorra o excesso de água. Adicione as fatias de berinjela à panela com o alho e o vinho e misture bem. Adicione o tomate picado, o sal e a pimenta-do-reino e misture novamente. Deixe cozinhar por mais 10 minutos ou até que as fatias de berinjela estejam macias.
Retire a panela do fogo e adicione as azeitonas e a salsinha picadas. Misture bem e deixe esfriar. Sirva o antepasto de berinjela em uma tigela ou em um prato plano, com torradas ou pão crocante. Você também pode servir o antepasto como um aperitivo, colocando-o em taças pequenas e servindo com uma colher.